Как решить такое уравнение?

3

спросил 2015-09-18T21:30:13.000000+03:003 года, 8 месяцев назад
ответить на вопрос
1
1 ответ
9

Татьяна231, на интервале от 0 до pi/2 левая часть уравнения непрерывно уменьшается от 4/3 до 1, а правая - растет от 0 до 1. Поэтому первое решение - это х1=pi/2, когда обе части уравнения равны 1. Дальше на интервале от pi/2 до pi левая часть уравнения непрерывно уменьшается от 1 до 3/4, а правая - уменьшается от1 до 0. Здесь вылавливается второе решение х2 = pi/2 + pi/6 = 2pi/3, при котором обе части уравнения приобретают значение √3/2, поскольку (4/3)^(-1/2) = √3/2. Дальше синус правой части будет всё время меньше значения степени в левой части до достижения х = 2pi, и решений там не может быть.

ответил 2015-09-18T22:15:15.000000+03:003 года, 8 месяцев назад
Ваш ответ
Введите минимум 50 символов