Как пишется цыпленок или ципленок?

Правильно писать цыпленок.

В корнях слов после ц пишется буква и, за исключением слов цыц, цыган, на цыпочках, цыпленок и производных от этих слов.

По этому правилу в слове цыпленок после буквы ц надо писать букву ы. Правильно писать слово цыпленок через ы.